Dig deep（深く掘る）は、前回のdive deep（深く潜る→深掘りする・深く調べる）と同じような意味を持ち、次のように使うことができます。（おお、/d/の３連ですね、これは！）

　　We need to dig deep into the data to find some insights. (insight=しっかりした見方・考え方）

　ただ、当然ながら「地面をスコップで額に汗して掘る」というイメージがあり（油圧ショベルなら別の話ですが）、diveより労力がいるわけですから、「普段の何倍も頑張る」という意味にもなります。

　　When his father passed away, he really had to dig deep to support his family.

　さらに、「手をポケット深く進ませる」というイメージもあり、こちらは「普段は必要のない費用・予算を工面する・ひねり出す」という意味になり、ポケットも付けて言うと、より分かりやすくなります。

　　The government must dig deep (into its pocket) to help the increasing number of people in need.