１週間に･･･日、この･･･部に７より大きな数字を入れた言語遊戯の例を２つ知ったのは、６０年代にリリースされた２曲のタイトル。

　　１９６２年　「一週間に十日来い」　五月みどり

　　１９６５年　「エイト・デイズ・ア・ウィーク」　ビートルズ

いずれも恋の歌で、切ない想いを愉快に表した題名は印象に強く残っています。

Wikiなりですが、前者は歌唱時に瞬間視聴率85.3%を叩き出し、これは史上最高記録であること。
後者は由来がリンゴ・スター説よりポール・マッカートニーの運転手説が有力であること。

eight days a weekは、一般化した慣用句というより、「ほら、あのビートルズの歌のように」といった気持ちで使われます。

通常よく使われるのが、

　　He’s working 24/7.　彼は年中無休２４時間営業中です。
　　She’s working round-the-clock.　彼女は２４時間ぶっ続けで仕事しています。
　　They work all day and all night.　彼らは昼夜兼行です。

熟語ですから文字通りではないにしても、超の付く忙しさが伝わります。